V pánvi zahřejte olej a orestujte na něm rozkrájenou cibuli. Vhoďte mleté maso, kousky karotky a vše opečte. Pak přilijte rajčata i s nálevem a duste asi 30 minut. Osolte, opepřete.
Na bešamel zahřejte v hrnci máslo s olejem, prisypejte mouku a za stálého míchání udělejte světlou jíšku. Přilijte mléko a na mírném plameni vařte 10 minut. Vmíchejte smetanu, vegetu a lehce prohřejte.
Eidam i parmezán nastrouhejte a promíchejte. Dno pekáčku pokryjte tenkou vrstvou bešamelu a poklaďte plátky lasagní. Pak dejte vrstvu ragú, vrstvu lasagní, zase vrstvu bešamelu a povrch posypejte
smíchanými sýry. Pečte v troube vyhřáté na 190 stupňů asi 40 minut.